Question

物理守恒问题求解

两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计，劲度系数为K的弹簧联接起来，放在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，用力推木块B使弹篓簧压缩Xo然后释放，已知m1=m，m2=3m，求:(1)释放后，A，B两木块速度相等时的瞬时速度大小。(2)程释放后，弹簧最大伸长量

Answer 1

第一阶段弹簧压缩，所以对B加速，A静止靠着墙壁；
第二阶段，弹簧回复到原来长度，A刚要离开墙壁，此时，根据能量守恒：0.5kXo^2=0.5m1v1^2（其中^2是平方的意思），得出v1；
第三阶段弹簧开始伸长，然后AB都离开墙壁，不再受外力，A加速，B减速，当二者速度相等时，则根据动量守恒，m1v1=(m1+m2)v2，得出v2，这个v2就是AB速度相等瞬间是的瞬时速度大小；也正是这个阶段，弹簧伸到了最长，根据能量守恒：0.5kXo^2=0.5（m1+m2)v2^2+0.5kX1^2，就可以求出最大伸长量X1了

Answer 2

分析运动过程：释放后B被弹开，做加速度不断减小的加速运动，A也受弹簧的弹力，但一边被墙所靠，所以A仍然静止。由于弹簧不断伸长，B受弹力逐渐减小，直到弹簧恢复原长瞬间，B不再受弹簧的弹力，但由于B此时有速度，B就会拉伸弹簧，此时B不再受弹簧的弹力还是受弹簧的拉力，方向与原来相反，同样如此A也受弹簧的拉力，此时A将离开墙面，只要A一离开墙面，AB两物体动量就守恒了。所以只要求出A即将离开墙面的瞬间B的速度为多少就能算出此时AB的总动量，也就是弹簧恢复原长度时B的动量，弹簧的弹性势能E=1/2KXo^2=1/2*3mvb^2,vb= (√K/3m)Xo,
由动量守恒得：4mv=3mvb v=3/4(√K/3m)Xo,
2)两者速度相等时，弹簧的伸长量就是最大，设为X
有能量守恒得出：1/2KX^2+1/2*4mv^2=1/2KXo^2
解得 X=1/2Xo

Answer 3

利用恢复原长时的功能原理（弹性是能转化为B的动能），以后A离开墙壁，AB系统水平方向动量守恒，可以求V，根据动能变化可以求出弹簧的弹性势能，从而求出长度