Question

数学题，求解，，，，要过程

1=(-1的平方)×1；1-3=(-1)的3次方×2；1-3+5=（-1）的4次方×3；……
1-3+5-7+···+（-1）的n次方+1=（ ）（n为正整数）

水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑外界因素）

（1）假设江面上现有1株水葫芦，回答下面的问题、、、
5天2株，10天4株，15天多少株？50天多少株?5n天多少株？
（2）假定某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益．若现有10株水葫芦，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万株？
按初一的知识回答
不要用方程
要有因为……所以

Answer 1

算式=-n*(-1)^n；加式是奇数项时和数是正值，加式是偶数项时和数是负值；
1=1，
1-3=-2，
1-3+5=3，
1-3+5-7=-4，
1-3+5-7+9=5，
…………，
1-3+5-7+…-…+n(-)^(n+1)=-n*(-1)^n；

问答题
（1）15 天 8 株，50 天有 1*2^(50/5)=2^10=1024 株，5n天有 1*2^n=2^n 株；
（2）按（1），1 株水葫芦 50 天后可达 1024 株，10 株就能达 10240 株；
1 株水葫芦 15 天可达 8 株，20 天将有 16 株，25 天将有 32 株；
从 10240 株在经 25 天即可增至 10240*32=327680 株，即 32 万余株；
因此 50+25=75 天水葫芦接近 33 万株，要达到 33 万株仅需过了 75 天；

Answer 2

1=(-1的平方)×1；1-3=(-1)的3次方×2；1-3+5=（-1）的4次方×3；……

1-3+5-7+···+（-1）的n次方(2n+1)=(-1)^n × n （n为正整数）

水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑外界因素）

（1）假设江面上现有1株水葫芦，回答下面的问题、、、
5天2株，10天4株，15天多少株？50天多少株?5n天多少株？
15天8株
50天1024株
5n天（2的n次方）株

（2）假定某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益．若现有10株水葫芦，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万株？
∵10*2的15次方≈330000株，
15*5=75
∴75天后达到33万株。

Answer 3

（1-2的2次方分之1）（1-3的2次方分之1）（1-4的二次方分之1）*······（1-100的二次方分之一）
=(1-1/(2^2))(1-1/(3^2))......(1-1/(100)^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).....(1-1/100)(1+1/100)
=1/2 *3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.........................99/100*101/100
=1/2*101/100=101/200

Answer 4

=(-1的平方)×1；1-3=(-1)的3次方×2；1-3+5=（-1）的4次方×3；……

1-3+5-7+···+（-1）的n次方(2n+1)=(-1)^n × n （n为正整数）

水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力，若在适宜的条件下，1株...

Answer 5

（1）2^(15/5)=2^3=8 2^(50/5)=2^10=1024 2^(5n/5)=2^n
(2)10*2^n=330000 n约等于15 则 大约5*15=75天