Question

设AB、CD是圆O的两条弦,AB平行CD若圆O的半径为5,AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为

Answer 1

距离为1,或者7.
解：当AB,CD在圆心的两侧时过AB作OE垂直AB，垂足E.同理做OF垂直CD,垂足F.则可以构成两个直角三角形EBO,FDO.利用勾股OE=3,OF=4所以EF=7,当在圆心同侧则EF=1

Answer 2

解：依题意，连接OA,OC，过O点做AB,CD的垂线分别交AB,CD于EF，所以有EF垂直AB，CD，在直角三角形OAB中，由勾股定理得，OE的平方=5的平方-4的平方，所以OE=3……同理在直角三角形OFD中，OF=4.所以两直线距离为EF=OE+OF=3+4=7

Answer 3

若AB和CD在半圆的一边，那么AB与CD之间的距离为1；若若AB和CD不在半圆的一边那么AB与CD之间的距离为7

Answer 4

其实是两个直角三角形，已知两条边算另外一边、、、结果是7

Answer 5

我要说的是在它们平行时是七或四因为可以在同一边或两边。在不平行时在它们之间。