
△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC.求证∠B=2∠C
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在DC上取点M,使得DM=CD,连AM
△ABM是等腰△.故∠AMB=∠B,AB=AM.
又AB+BD=DC,而DC=DM+MC,所以MC=AB=AM,
可见△ACM是等腰△,∠C=∠CAM,
∠AMB=∠C+∠CAM,=2∠C
所以∠B=2∠C
△ABM是等腰△.故∠AMB=∠B,AB=AM.
又AB+BD=DC,而DC=DM+MC,所以MC=AB=AM,
可见△ACM是等腰△,∠C=∠CAM,
∠AMB=∠C+∠CAM,=2∠C
所以∠B=2∠C
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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