四边形abcd的对角线acbd相交于点o三角形abc全等于三角形bad求证oa等于obab平行于c
四边形abcd的对角线acbd相交于点o三角形abc全等于三角形bad求证oa等于obab平行于cd...
四边形abcd的对角线acbd相交于点o三角形abc全等于三角形bad求证oa等于obab平行于cd
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△ABC≌△BAD,所以∠ABC=∠BAD,且AD=BC
延长AD交BC的延长线于E,由∠ABC=∠BAD,所以△ABE为等腰三角形,所以AE=BE
又因为,∠AEC=∠BEC,EC=ED,所以△AEC≌△BED,所以∠EAC=∠EBD,所以∠OAB=∠OBA,所以oa=ob
又因为CE=DE,所以△BDE为等腰三角形,所以∠EDC=∠EAB=1/2(180-∠E),所以ab∥cd
延长AD交BC的延长线于E,由∠ABC=∠BAD,所以△ABE为等腰三角形,所以AE=BE
又因为,∠AEC=∠BEC,EC=ED,所以△AEC≌△BED,所以∠EAC=∠EBD,所以∠OAB=∠OBA,所以oa=ob
又因为CE=DE,所以△BDE为等腰三角形,所以∠EDC=∠EAB=1/2(180-∠E),所以ab∥cd
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