已知：角1+角2=180度，角3=角B，求证：角AED=角C
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证明:∵∠1+∠2=180°;∠1+∠4=180°.
∴∠2=∠4.(同角的补角相等)
∴AB∥EF.(内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3.(两直线平行,内错角相等)
又∵∠B=∠3.(已知)
∴∠B=∠ADE.(等量代换)
则:DE∥BC.(同位角相等,两直线平行)
所以,∠AED=∠C.
∴∠2=∠4.(同角的补角相等)
∴AB∥EF.(内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3.(两直线平行,内错角相等)
又∵∠B=∠3.(已知)
∴∠B=∠ADE.(等量代换)
则:DE∥BC.(同位角相等,两直线平行)
所以,∠AED=∠C.
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