学霸、学霸、学霸……来解答呀!
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解：（1）连接BE。
∵∠AEB=∠C=∠B （同弧对同角） 且 ∠BAE=∠BAD
∴∠ABE=∠ADB
∵△ABD与△AEB相似 （角，角，角）
∴AB²=AD*AE （相似三角形对应边成比例）
（2）连接CE。
∵∠ADB=∠C-∠CAD
∠ACE=∠B-∠CAD （弧AE=弧AEC- 弧EC ）
且∠C=∠B
∴∠ADB=∠ACE
∵△ACD与△AEC相似 （角，角，角）
∴AC²=AD*AE （相似三角形对应边成比例）
∵AB=AC
∴AB²=AD*AE
答：与（1）的结论相同。
∵∠AEB=∠C=∠B （同弧对同角） 且 ∠BAE=∠BAD
∴∠ABE=∠ADB
∵△ABD与△AEB相似 （角，角，角）
∴AB²=AD*AE （相似三角形对应边成比例）
（2）连接CE。
∵∠ADB=∠C-∠CAD
∠ACE=∠B-∠CAD （弧AE=弧AEC- 弧EC ）
且∠C=∠B
∴∠ADB=∠ACE
∵△ACD与△AEC相似 （角，角，角）
∴AC²=AD*AE （相似三角形对应边成比例）
∵AB=AC
∴AB²=AD*AE
答：与（1）的结论相同。
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