Question

求数学大神讲解一下这道题

Answer 1

这是一道综合性平面几何判断题。先由己知条件(配合作图说明)判断两两三角形的对应角相对、对应边成比例等来判断两两三角形相似。当D为AC的中点时，图中相应的两两三角形不但相似而且还会全等，因为它们之间除对应角相等、对应边成比例外，而且对应边还会相等，这样相应的两两三角形不仅是相似三角形，而且还是全等三角形了。这是由于D点移到AC中点的位置决定的。全等三角形不但有相似三角形的条件，而且还有自已的特殊性。因此，当把图中D点移到AC的中点时，两两相应的三角形由相似三角形演化成全等三角形了。 因此，结论有四个条件都俱备。然后跟据相似三角形边与面积的关系的定理:三角形的相似形面积的比等于它们相似比的平方。全等三角形不但俱备了这个定律的特性，而且它们的对应边与面积的比的平方还会等于1。这就是以上俱备这4个条件的论据。