Question

第二题，谢谢！

Answer 1

解：∵AF=2FB
∴AF∶AB=2∶3
S△AFD∶S△ABC=4∶9
∴S△AFD=(4/9)×S△ABC
=(4/9)×36
=16
∴S梯形BFDC＝36-16＝20
∵四边形EBCD是平行四边形
∴EB∥DC
∴∠E＝∠ADF，∠EBF＝∠A
∴△EBF∽△DAF
∴S△EBF∶S△DAF＝(BF/AF)²
　　　　　　　　　　　　＝(1/2）²
S△EBF＝(1/4）×S△DAF
　　　　　＝4
S平行四边形EBCD＝S△EBF+S梯形BFCD
　　　　　　　　　　＝4+20
　　　　　　　　　　＝24

Answer 2

因为易知三角形ABC相似于AFD，
所以ABC面积/AFD面积= (AB/AF)^2= 9/4
三角形AFD面积=36*4/9=16
梯形FDCB面积为36-16=20
又易知三角形BFE相似于AFD，
所以BFE面积/AFD面积= (EF/FD)^2= 1/4
三角形BFE面积=16*1/4=4
所以平行四边形EBCD的面积=20+4=24。