Question

若实数a,b,c满足√b-2a+3+|a+b|=√c-4+√4-c,求2a-3b+c2的值

Answer 1

根号有意义则c-4≥0，c≥4
4-c≥0，c≤4
所以c=4
此时右边=√0+√0=0
所以√b-2a+3+|a+b|=0
所以b-2a+3=0，a+b=0
所以a=1,b=-1
所以原式=2*1-3*(-1)+4²=21

Answer 2

答：

√(b-2a+3)+|a+b|=√(c-4)+√(4-c)
等式有意义：
c-4>=0
4-c>=0
解得：c=4
代入原式得：
√(b-2a+3)+|a+b|=0
所以：
b-2a+3=0
a+b=0
解得：a=1，b=-1
所以：
2a-3b+c^2
=2+3+16
=21