已知1／a-|a|=1，那么代数式1／a+|a|的值为多少？求大神速解决！
1个回答
2014-02-16 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
a<0时：
1／a-|a|=1
1/a+a=1
(1/a+a)²=1²
1/a²+2+a²=1
1/a²+a²=-1矛盾
所以a<0是不符合
于是a>0
1／a-|a|=1
1/a-a=1
(1/a-a)²=1²
1/a²-2+a²=1
1/a²+a²=3
1/a²+2+a²=3+2
(1/a+a)²=5
1/a+a=√5
即1／a+|a|=√5
a<0时：
1／a-|a|=1
1/a+a=1
(1/a+a)²=1²
1/a²+2+a²=1
1/a²+a²=-1矛盾
所以a<0是不符合
于是a>0
1／a-|a|=1
1/a-a=1
(1/a-a)²=1²
1/a²-2+a²=1
1/a²+a²=3
1/a²+2+a²=3+2
(1/a+a)²=5
1/a+a=√5
即1／a+|a|=√5
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