把一个长8分米,宽6分米,高2分米的长方体分割成完全一样的3个小长方体,要使分割后的3个小长方体的表面
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要想切成三个一样的小长方体,肯定是将长、宽或高切成相等的三份,其他不变。
若切长,也就是说宽和高组成的面积不变,总和比以前多了3*(6*2)=36(多了三个宽和高组成的面积)
若切宽,也就是说长和高组成的面积不变,总和比以前多了3*(8*2)=48(多了三个长和高组成的面积)
若切高,也就是说长和宽组成的面积不变,总和比以前多了3*(8*6)=144(多了三个长和宽组成的面积)
因此将长切成3个等份时,总表面结之和最小,此时的表面积=原来表面积+36,原来表面积=2(6*8+6*2+8*2)=152,所以切割后的表面积之和为152+36=188
若切长,也就是说宽和高组成的面积不变,总和比以前多了3*(6*2)=36(多了三个宽和高组成的面积)
若切宽,也就是说长和高组成的面积不变,总和比以前多了3*(8*2)=48(多了三个长和高组成的面积)
若切高,也就是说长和宽组成的面积不变,总和比以前多了3*(8*6)=144(多了三个长和宽组成的面积)
因此将长切成3个等份时,总表面结之和最小,此时的表面积=原来表面积+36,原来表面积=2(6*8+6*2+8*2)=152,所以切割后的表面积之和为152+36=188
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