Question

已知：如图，AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD （1）如果∠B=32度，∠D=38度，求∠M的

度数⑵求证：∠M=½（∠B+∠D)

Answer 1

1.设BC与AD所成的锐角为a度
∠BAD=180度-a度-32度
∠BCD=180度-a度-38度
∠BAD、∠BCD带入∠M得
∠M=360度-【180度+a度+1/2（∠BAD+∠BCD）】=35度
额。。。用到对顶角，三角形内角和为180度和四边形内角和为360度
2.同1，将
∠BAD=180度-a度-∠B=180度-a度-m度
∠BCD=180度-a度-∠D=180度-a度-n度
∠M=360度-【180度+a度+1/2（∠BAD+∠BCD）】
将∠BAD、∠BCD带入，整理化简可得∠M=1/2（m度+n度）
即∠M=1/2（∠B+∠D）