Question

已知函数f（X)的定义域为（1,5），求函数F（X)=f(3X-1)-f（3X+1）的定义域

Answer 1

这不是求并集，而是求交集
因为x既要使f（3x-1）的自变量取值在其定义域内，又要使f（3x+1）自变量的取值在起其定义域内
解：
f(x)的定义域为(1,5),
f(3x-1)
1＜3x-1＜5
∴2/3＜x＜2
f(3x+1)
1＜3x+1＜5
∴0＜x＜4/3（2/3，2）∩（0，4/3）=(2/3,3/4)∴F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为(2/3,3/4)

Answer 2

这么简单还用问啊，这道题实际是求它俩的定义域并集的
解：f(x)的定义域为(1,5),
f(3x-1)
1＜3x-1＜5
∴2/3＜x＜2
f(3x+1)
1＜3x+1＜5
∴0＜x＜4/3
（2/3，2）∩（0，4/3）=(0,2)
∴F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为(0,2)
希望帮到你