一道二阶偏导数怎么求？76题。
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方程e^z-xyz=0两边对x求导得
e^z*dz/dx-y(z+xdz/dx)=0，即
dz/dx=yz/(e^z-xy)
再对x求导得
d2z/dx2=y[dz/dx*(e^z-xy)-z*(e^z*dz/dx-y)]/(e^z-xy)^2
=y[yz-z*(e^z*yz/(e^z-xy)-y)]/(e^z-xy)^2
=y^2z[2-e^z*z/(e^z-xy)]/(e^z-xy)^2
=y^2z[(2-z)e^z-xy]/(e^z-xy)^3
e^z*dz/dx-y(z+xdz/dx)=0，即
dz/dx=yz/(e^z-xy)
再对x求导得
d2z/dx2=y[dz/dx*(e^z-xy)-z*(e^z*dz/dx-y)]/(e^z-xy)^2
=y[yz-z*(e^z*yz/(e^z-xy)-y)]/(e^z-xy)^2
=y^2z[2-e^z*z/(e^z-xy)]/(e^z-xy)^2
=y^2z[(2-z)e^z-xy]/(e^z-xy)^3
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