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e=c/a=√3/3, 所以 c²=1/3·a²
即a²-b²=1/3·a² 因此b²=2/3·a²
因为椭圆过点(√6/2,1),
⑴当椭圆焦点在x轴上时有
(√6/2)²/a² + 1²/b²=1
∴a² =3, b²=2
椭圆方程为
x²/3 + y²/2 = 1
⑵当椭圆焦点在y轴上时有
(√6/2)²/b² + 1²/a²=1
∴a² =13/4, b²=13/6
椭圆方程为
6x²/13 + 4y²/13 = 1
即a²-b²=1/3·a² 因此b²=2/3·a²
因为椭圆过点(√6/2,1),
⑴当椭圆焦点在x轴上时有
(√6/2)²/a² + 1²/b²=1
∴a² =3, b²=2
椭圆方程为
x²/3 + y²/2 = 1
⑵当椭圆焦点在y轴上时有
(√6/2)²/b² + 1²/a²=1
∴a² =13/4, b²=13/6
椭圆方程为
6x²/13 + 4y²/13 = 1
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