Question

关于导数的瞬时速度的见图

Answer 1

解：
（1）由题意　得速度为　V＝dS / dt
即　V＝V0－g t
所以在 t0 时刻的速度是　V(t0)＝V0－g * t0
（2）令　V＝0，　得　0＝V0－g* t
得　t＝V0 / g
即质点在　（V0 / g）时刻的速度为0。
（3）从第2问可知，质点从抛出，经时间　t＝V0 / g　时上升到最高点，所以它向上运动的最大高度是　H＝V0*（V0 / g）－[ g* ( V0 / g)^2 / 2 ]＝V0^2 / ( 2 g )

追问

由题意　得速度为　V＝dS / dt
即　V＝V0－g t

可以详细点吗？看不懂啊！·大神

追答

S＝V0 * t－（g* t^2 / 2），这是位移－－时间关系。
所以速度等于S对 t 的一阶导数。
V＝dS / dt
＝d[V0 * t－（g* t^2 / 2）] / dt
＝[ d (V0* t) / dt ]－[ d (g* t^2 / 2 ) / dt ]
＝V0－g * t