求过点p(-1,0)且与抛物线y=x^2+x+1相切的直线方程
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y'=2x+1
设切点是：(m，m²+m+1)，则切线斜率k=f'(m)=2m+1
∴切线方程是：y-m²-m-1=(2m+1)(x-m)
∵切线过点（-1,0）
∴0-m²-m-1=(2m+1)(-1-m)
解得：m²+2m=0，∴m1=0 m2=-2
∴切线方程是：y-1=-1和y-4+2-1=-3(x+2)
即：y=0和y=-3x-3
设切点是：(m，m²+m+1)，则切线斜率k=f'(m)=2m+1
∴切线方程是：y-m²-m-1=(2m+1)(x-m)
∵切线过点（-1,0）
∴0-m²-m-1=(2m+1)(-1-m)
解得：m²+2m=0，∴m1=0 m2=-2
∴切线方程是：y-1=-1和y-4+2-1=-3(x+2)
即：y=0和y=-3x-3
追问
你求错一个吧，昨天老师讲了，是y=x+1和你回答的第二个
追答
是的，算错了，第一条是：y-1=x，即y=x+1
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