Question

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²-4a-8b+20=0,求△ABC最大边c的取值范围。

Answer 1

把20拆成4+16 就是 （a方-4a+4）+（b方-8b+16）=0

两个完全平方就是（a-2）平方+（b-4）平方=0 于是a=2 b=4
因为三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 所以2＜c＜6
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