Question

圆锥容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高的一半，这个容器还能装水多少

Answer 1

由水面高度是圆锥容器高度的一半，可得水面半径也是圆锥底面半径的一半。
设水面的半径为R，则圆锥的半径为2R。
水的高度：3×3÷πR²=9／πR²
圆锥的高度：9／πR²×2＝18／πR²
圆锥的体积：π(2R)²×18／πR²×1／3＝72πR²／3πR²＝24（升）
这个容器还能装水24－3＝21（升）

Answer 2

设圆锥容器底面半径为r,高为h.
则水面到一半高度时的底面半径
为1/2r
,高为1/2h
,
此时水的体积是
π（1/2r)^2×1/2h×1/3=1/8
πr^2×h×1/3
即，此时水的体积是原来圆锥容器容积的1/8
,
5÷
1/8=40升，这个容器还能装40-5=35升水。