Question

一般直线方程怎么转化成标准方程

Answer 1

你们学过向量的外积吗，如果还没有，就当我什么都没说吧
显然那两个方程分别代表一个平面，他们所表示的直线就是这两个平面的交线。
则平面一有一法向量
n1=(A,B,C)
平面二有一法向量
n2=(E,F,G)
则向量n=n1×n2(叉乘，即做外积)，得到的向量n，显然n⊥n1且n⊥n2。
所以n向量所在的方向既包含于平面一，又包含于平面二，所以n向量的方向即所求直线l的方向
又用行列式解得n=(BG-CF,CE-AG,AF-BE),
(注，我行列式符号打不出来，你就将就着看吧)
所以，所求直线为x/(BG-CF)=y/(CE-AG)=z/(AF-BE)

Answer 2

c)
平面二有一法向量
n2=(e,f,g)
则向量n=n1×n2(叉乘，即做外积)，得到的向量n;(bg-cf)=y/(ce-ag)=z/，如果还没有，所以n向量的方向即所求直线l的方向
又用行列式解得n=(bg-cf,ce-ag,af-be)。
则平面一有一法向量
n1=(a，显然n⊥n1且n⊥n2,
(注，我行列式符号打不出来，你就将就着看吧)
所以，所求直线为x/,b，又包含于平面二。
所以n向量所在的方向既包含于平面一，就当我什么都没说吧
显然那两个方程分别代表一个平面，他们所表示的直线就是这两个平面的交线你们学过向量的外积吗