Question

已知如图，等腰梯形ABCD中，AD平行BC对角线AC⊥BD且相交于P，AD=3,BC=7，求此梯形的面积。

Answer 1

解：：经过点D作DE//AC,交BC的延长线于点E，
则由于AC⊥BD，所以DE⊥BD ，并且四边形ADEC是平行四边形，AD=CE=3
即:三角形DBE是等腰三角形，
并且由于等腰梯形的对角线相等，得：AC=BD
所以DE=DB,三角形DBE是等腰直角三角形
根据直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，
在直角三角形DBE中求得斜边上的高h=（3+7）/2=5
所以梯形的面积S=(3+7）5/2
=25

Answer 2

作高AE,DF,那么BE=CF=2，EF=AD=3，因为△PBC是等腰直角三角形，所以△AEC和△DFB也是等腰直角三角形，得到AE=EC=5，你再由梯形的面积公式会求了么。

Answer 3

5