Question

在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12

Answer 1

第1问：
d=(a17-a1)/(17-1)=(-12+60)/16=3
an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63
第2问：
设an≥0
则3n-63≥0
n≥21
所以该数列前20项均为负，从21项开始大于等于0
则|a1|+|a2|+……+|a30|
=-a1-a2-……-a20+a21+a22+……+a30
=S30-2S20
=(a1+a30)*30/2-2*(a1+a20)*20/2
=(-60+3*30-63)*15-(-60+3*20-63)*20
=765

Answer 2

设公差是b，
a17=a1+16b
-12=-60+16b
b=3
所以通项an=-60+3(n-1)=3n-63
3n-63=0
n=21
s21=(-60+0)*21/2=-630
a22=3,a30=27
s30-s21=(3+27)*9/2=135
此数列前30项的绝对值的和=630+135=765