3．（2012•嘉兴）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？详细点，不要网上有过的答案。...
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？
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（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？
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∵∠A+∠ABE=∠CEB ∠D+∠DCE=∠CEB
∴∠CEB=∠DCE
∵∠A=∠D，AB=DC ∠CEB=∠DCE
∴△ABE ≌ △DCE
∵△ABE ≌ △DCE
∴AE+EC=DE+EB
∴AC=DB
∵AC=DB ∠A=∠D，AB=DC
∴△ABC ≌ △DCB
∴∠EBC=∠ECB
∵∠AEB=∠EBC+∠ECB ∠EBC=∠ECB ∠AEB=50°
∴∠EBC=25°
∴∠CEB=∠DCE
∵∠A=∠D，AB=DC ∠CEB=∠DCE
∴△ABE ≌ △DCE
∵△ABE ≌ △DCE
∴AE+EC=DE+EB
∴AC=DB
∵AC=DB ∠A=∠D，AB=DC
∴△ABC ≌ △DCB
∴∠EBC=∠ECB
∵∠AEB=∠EBC+∠ECB ∠EBC=∠ECB ∠AEB=50°
∴∠EBC=25°
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