Question

在rt三角形abc中，角c=90度，∠A∠B∠C的对边分别是a。b。c，并且ab是方程x的平方-x-c=0的两根，求斜边c

Answer 1

因为
关于x的方程x^-7x+c+7=0有两根，
所以
△=（-7）^-4(c+7）=21-4c≥0,得
c≤21/4.
又知
a，b是关于x的方程的两根，
所以
a+b=7,
ab=c+7
又a、b、c是Rt△ABc的三边，且∠C=90度。
所以
c^=a^+b^
=（a+b)^-2ab
=7^-2(c+7)
=35-2c
即
c^+2c-35=0
解得
c1=5,c2=-7（不符题意，舍去）
故
c=5
所以斜边c=5

Answer 2

这里有问题吧：x²-x-c=0，既然a、b是两个根，则a+b=1
ab=
-c
三角形的边皆为正，怎么会ab=
-c呢？a、b皆为正，则ab亦为正，而c为正，ab=
-c就无道理了，所以所给条件必有误，你再核对一哈