过双曲线C:x2-y2/3=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点，向量OM=向量OP+向量OQ，求点M的轨迹方程。
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解:令直线方程:ky=x-2(这样可避免讨论k不存在的情况)
联立方程组解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0
令p(x1,y1)
q(x2,y2)
m(x,y)
由题意:x=x1+x2
y=y1+y2
所以
x=-2/(3k^2-1)
y=-12k/(3k^2-1)
消去k得:(x-1)^-y^2/12=1
故点M的轨迹方程:(x-1)^-y^2/12=1
有题尽管问,别客气!
HAPPY
NEW
YEAR!
联立方程组解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0
令p(x1,y1)
q(x2,y2)
m(x,y)
由题意:x=x1+x2
y=y1+y2
所以
x=-2/(3k^2-1)
y=-12k/(3k^2-1)
消去k得:(x-1)^-y^2/12=1
故点M的轨迹方程:(x-1)^-y^2/12=1
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