Question

数学小白,求大神给解一道数学题,严格的说是一道经济学题,最好步骤详细一点

某企业生产函数为：Q=4K0.5L0.5。单位L的工资为8000元，单位K的费用为2000元。求：
1、短期总成本函数、短期平均成本函数和短期边际成本函数（在短期K=10）；
2、长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数

Answer 1

生产函数类型为柯布道格拉斯生产函数。Q=4K0.5L0.5，TC=8000L+2000K。拉格朗日乘数法求出KL的关系表达式代入Q，得到成本函数，短期就代入K=10。其他的ATC=TC/Q MC=dTC/dQ