Question

求经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点，并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线的

求经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点，并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线的方程。

Answer 1

先列方程组L1和L2，解出两直线的交点为（-5/3，7/9），

由于直线L与3x+4y-7=0垂直（x轴上x1/x2=1，y轴上y1/y2=-1），

则设L方程为4x-3y+b=0，
由于该交点在L上，

代入该点求出b的值，
为b=9,
最后得到方程4x-3y+9=0

追答

交点为x=-5/3，y=7/9；

由垂直直线3x+4y-7=0

得所求直线斜率为4/3，
所以可设y=4x/3+k，
带入交点得y=4x/3+3