Question

已知,如图,三角形ABC中,角c大于角B,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC。 （1）求证：角D

AE=2分之1（角C-角B） （2）若角C=60度，角B=40度，求角AED的度数。

Answer 1

• 证明：

（1）因为角A=180-（B+C),角BAE=角CAE=1/2角A=90-（B+C)/2
在直角三角形ACD中，角DAC=90-C
所以，角DAE=角CAE-角DAC=90-（B+C)/2-(90-C)=1/2(角C-角B）

（2）角DAE=2分之1（角C-角B）=1/2(60-40)=10

在直角三角形ADE中，角AED=90-角DAE=90-10=80