Question

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点

以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则这个椭圆C的方程为（在网上看到了怎样解题，可是我还是不知道为什么那个四边形一定是正方形，求大神帮忙，谢谢）

Answer 1

根据对称性！椭圆与双曲线都是关于原点对称，关于Y轴对称，关于X轴对称，因此如果在第一象限有一个交点，则对称地在二，三，四象限都有一个交点，且x2-y2=1的两条渐近线就是四个象限的角平分线，因此一定是正方形。