已知sin(α+π÷3)+sinα＝－√3×4÷5，－π÷2＜α＜0，，，求cosα的值
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解：∵sin(α+π/3)+sinα=-4√3/5
==>sinα+√3cosα+2sinα=-8√3/5
==>√3cosα+3sinα=-8√3/5
==>sinα=-(8/5+cosα)/√3
==>[-(8/5+cosα)/√3]^2+(cosα)^2=1
==>100(cosα)^2+80cosα-11=0
∴解此方程得cosα=(-4±3√3)/10
∵-π/2＜α＜0
∴cosα>0
故cosα=(-4+3√3)/10。
==>sinα+√3cosα+2sinα=-8√3/5
==>√3cosα+3sinα=-8√3/5
==>sinα=-(8/5+cosα)/√3
==>[-(8/5+cosα)/√3]^2+(cosα)^2=1
==>100(cosα)^2+80cosα-11=0
∴解此方程得cosα=(-4±3√3)/10
∵-π/2＜α＜0
∴cosα>0
故cosα=(-4+3√3)/10。
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