Question

初二分式混合运算题

Answer 1

（1）已知1/x-1/y=3,求x-3xy-y/2x+3xy-2y的值
（2）已知x+1/x
=3,求x^2/x^4+x^2+1的值
（3）已知x/3=y/4=z/6≠0，求x+y-z/x-y+z的值
（4）计算：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)
(提示：应用拆项相消法，每一项都可拆成A-B/AB=1/B-1/A)
2
a+1－a+3
a2－4a－5÷a2－9
a2－3a－10.
解
原式=[x+2
x(x－2)－x－1(x－2)2]??x
4－x
(括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则)
=[(x+2)(x－2)x(x－2)2－x(x－1)x(x－2)2]??x4－x(异分母的分式减法的法则)
=x2－4－x2+x
x(x－2)2??x4－x
(整式运算)
=x－4x(x－2)2??x4－x
(合并同类项)
=x－4
x(x－2)2??（－xx－4）
(分式的符号法则)
=－1(x－2)2.
(分式的乘法法则)
计算x+y
x2－xy
+（x2－y2
x）2??（1
y－x）3.
解
原式=x+y
x(x－y)+(x+y)2(x－y)2x2??1(y－x)3
=x+y
x(x－y)－(x+y)2
x2(x－y)
=x2+xy－x2－2xy－y2
x2(x－y)
=－xy－y2
x2(x－y)=－xy+y2
x2(x－y).
x－y+4xy
x－y）（x+y－4xyx+y）
答案x2－y2
[1
(a+b)2－1(a－b)2]÷（1a+b－1a－b）
答案2a
(a+b)(a－b);
x
x－y??
y2
x+y－x4y
x4－y4÷x2
x2+y2
答案－xy
x+y
3x－2
x2－x－2+（1－1x+1）÷（1+1x－1）
答案x2
(x+1)(x－2);
（2x
x+1+2
x－1+4x
x2－1）×（2x
x+1+2
x－1－4x
x2－1）.