设函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)(1)求f(x)的最小正周期。(2)求f(x)的

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小百合1972
高粉答主

2014-04-15 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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解:f(x)=2cosx(sinx-cosx)
=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
1)T=2π/2=π
2)2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ+π/2
kπ-π/8<x<kπ+3π/8
单增区间:(kπ-π/8,kπ+3π/8)(k∈Z)
单减区间:(kπ+3π/8,kπ+7π/8)(k∈Z)
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