Question

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。1.若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经一秒后，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由。2.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等？（2）若点Q以2中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三角形ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇？ 此中的第二问（2）

Answer 1

1) 全等。
∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，
又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm
AB = AC，则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP

2）若△BPD≌△CQP，
除了上述的情况外，还有一种就是
BD = CQ，BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s

则此时，P运动了(4/3)s
∵P，Q同时运动，
∴Q运动了(4/3)s，
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s

2题不会

Answer 2

2或8/3第一题，第二题自己算