Question

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D，求BC长
图：c为圆心，A D 在圆上，B在圆外

Answer 1

BC是已知，不需要求的。

过C作CD⊥AB于E，
AB=√(AC^2+BC^2)=10，
∵SΔABC=1/2AC*BC=1/2AB*CE，
∴CE=24/5，

∵∠A=∠A，∴RTΔACE∽RTΔABC，
∴AE/AC=AC/AB，
AE=AC^2/AB=18/5，
∴AD=2AE=36/5，
∴BD=10-36/5=14/5。