Question

六年级数学奥赛题

1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......100=

Answer 1

解：1+2+...+n=n(n+1)/2通项Un=1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[(1/n)-1/(n+1)]所以 ，原式=2{[1-1/2]+[（1/2）-（1/3）]+。。。[（1/n)-1/(n+1)]}=2{1-1/(n+1)}=2n/(n+1)代入N=100原式=2*100/（100+1）=200/101

Answer 2

数列问题。
1+2+...+n=n(n+1)/2

通项Un=1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[(1/n)-1/(n+1)]

所以 ，原式
=2{[1-1/2]+[（1/2）-（1/3）]+。。。[（1/n)-1/(n+1)]}
=2{1-1/(n+1)}
=2n/(n+1)
代入N=100
得200/101

Answer 3

n+1分之2n=101分之200