Question

如图 函数y1=-X+4的图像与函数Y2=K²÷X(X>0)的图象交于A(a,1),B(1,b)两点

（1）求函数Y2的表达式
（2）比较当x>0时，Y1与Y2的大小
（3）求三角形AOB的面积

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Answer 1

1.A（a,1）,B(1,b)为方程y=-x+4的解，所以a=3,b=3
又A(3,1)为方程Y2=K²÷X(X>0)的解，所以]K^2=3,故y2=3/x,(x>0)
2,由图象知，x∈(0,1)时,y2>y1;x∈(1,3)时,y1>y2,x>3时,y2>y1
3.y=-x+4与坐标轴的交点为(0,4),(4,0)
所以三角形AOB的面积为
4*4/2=8

Answer 2

（a,1)过y1,所以可以得a=3, b=3 ,所以k=根号3， 当1<x<3时，y1>y2 ,A(3,1) B(1,3) S=根号10