Question

高一数学函数的零点

函数fx=x+lgx-3零点所在大致区间 。请学霸给下详细过程 我才学这个谢谢

Answer 1

先确定在（2,3）之间；
然后用二分法求解，直到得到所要求的精确度；
有问题请追问~~

追问

能再精确点吗

追答

（2.5,2.6）；

追问

给下过程

追答

根据f(2.5)f(3)<0;
。。
逐步判断
f(2.5)f(2.6)<0;

Answer 2

解答：
利用零点存在定理
连续函数，若f(a)*f(b)<0
则零点∈(a,b)
本题中，f(x)=x+lgx-3,是一个增函数，最多有一个零点
∵ f(1)=1+lg1-3=-2<0
f(2)=2+lg2-3=lg2-1<0
f(3)=3+lg3-3=lg3>0
∴ 零点存在于区间(2,3)

Answer 3

函数fx=x+lgx-3=0
lgx=3-x
x=10^(3-x)
可以大概估出零点在(2,3)

追问

能再精确点儿吗

追答

画出它们的图像就可以看出来了

Answer 4

（0,1）之间。。。要细化到哪种程度呢？