数学----一个等差数列的问题
一个等差数列，前m项和为n，前n项和为m。求证，前m+n项的和为-（m+n）。如何证明，请高人帮忙。...
一个等差数列，前m项和为n，前n项和为m。
求证，前 m+n 项的和为 -（m+n）。
如何证明，请高人帮忙。 展开
求证，前 m+n 项的和为 -（m+n）。
如何证明，请高人帮忙。 展开
展开全部
设首项为a1,公差d
有sn=a1n+n(n-1)d/2=m
sm=a1m+m(m-1)d/2=n
两式相减,得a1+d(m+n-1)/2=-1则a1=-1-d(m+n-1)/2
则前m+n项为a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2,将上一行结果代入,可得答案.
有sn=a1n+n(n-1)d/2=m
sm=a1m+m(m-1)d/2=n
两式相减,得a1+d(m+n-1)/2=-1则a1=-1-d(m+n-1)/2
则前m+n项为a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2,将上一行结果代入,可得答案.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
