Question

计算:1+3+5+7+------+2007的值

Answer 1

等式可以变形成：
（1-3）+（5-7）+（9-11）...+（2005-2007）
可以发现每两项都等于-2
而所有项的绝对值都是奇数，并且是连续的奇数，所以总共有(2007-1)/2
+1
=1003+1=1004项
每两项都等于-2，所以共有1004/2=502个-2
所以原式=-2*502=-1004

Answer 2

1
+
3
+
5
+
7
...
2n-1
=
n^2
这是一个应该记住的公式，来源于等差数列求和公式。
2007
=
2*1004
-
1
所以和是：
1004^2
=
1008016