Question

物理学。 质点A沿竖直平面内、半径为R的圆周从最高点开始顺时针做匀速圆周运动，质点B在圆周最高点的

物理学。 质点A沿竖直平面内、半径为R的圆周从最高点开始顺时针做匀速圆周运动，质点B在圆周最高点的正上方比最高点高2R的地方同时做自由落体，为使两质点能相遇，质点A的速度U应满足什么条件

Answer 1

两质点相遇点只能在质点A运动轨道的最低点或最高点；
1）相遇点为最高点
质点B运动到最高点的时间为t＝√(4R/g)=2√(R/g)；这时A运动了n个周期；
即u/2πR=t/n；u=4π/n√(gR)；n为正整数；
2）相遇点为最低点
质点B运动到最低点的时间为t’＝√(8R/g)；这时A运动了(n－1/2)个周期；
u/2πR=t‘/(n-1/2)；u=4π/(n-1/2)√(2gR)；n为正整数；
所以：u=4π/n√(gR)；n为正整数；或u=4π/(n-1/2)√(2gR)；n为正整数