Question

解析几何证明题

Answer 1

已知：三角形ABC中，AB＝AC，D为底边BC上的任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E和点F，BP⊥AC，垂足为P．
求证：DE+DF＝BP．
证明：联结AD，
∵S△ADB+S△ADC＝S△ABC，
∴1/2×AB×DE+1/2×AC×DF＝1/2×BP×AB，
∵AB＝AC，
∴DE+DF＝BP．