Question

已知∠AOB与∠boc互为邻补角OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内∠BOE＝二分之一∠EOC

∠＝72°求∠EOC的度数

Answer 1

因为∠AOB与∠BOC互为邻补角,所以∠AOB+∠BOC=180°
又因为OD是∠AOB的平分线,，∠BOE=0.5∠EOC
所以1/2*∠AOB+1/3*∠BOC=72°
连解得:∠BOC=108°
所以:∠EOC=72°

追问

恩，我这么写行吗∵OD是角AOB的平分线
∴∠BOD=∠AOD=(1/2)∠AOB;

∵角BOE＝1/2角EOC
∴∠BOE=(1/3)∠BOC
∵角AOB与角BOC互为邻补角
∴∠AOB+∠BOC=180°;(1)
∵角DOE=72=∠BOD+∠BOE=(1/2)∠AOB+(1/3)∠BOC;(2)
∴∠AOB=72º；∠BOC=108°；