Question

已知a为锐角且cos(a+π/6)=4/5则cosa的值为

Answer 1

解答：
本题可以利用角的变换技穷，直接解方程比较麻烦。
a是锐角
则
0<a<π/2
∴
π/6<a+π/6<2π/3
∴
sin(a+π/6)>0
∴
sin(a+π/6)=√[1-sin²(a+π/6)]=√(1-16/25)=3/5
∴
cosa
=cos[(a+π/6)-π/6]
=cos(a+π/6)cos(π/6)+sin(a+π/6)*sin(π/6)
=(4/5)*(√3/2)+(3/5)*(1/2)
=(4√3+3)/10

Answer 2

你好
已知a为锐角，cos(a+π/6)=4/5，则
sin(a+π/6)=3/5
cosa
=cos（a+π/6-π/6）
=cos（a+π/6）*cosπ/6+sin(a+π/6)*sinπ/6
=4/5*√3/2+3/5*1/2
=（2√3）/5+3/10
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