Question

某次数学竞赛原定一等奖6人，二等奖12人，现将一等奖的最后3人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分

提高了1分，一等奖学生的平均分提高了4分，原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分高多少分？

Answer 1

根据题意，如果一等奖原来的平均分是n，那么现在的平均分是n+4，那么原来的一等奖总分是6n，现在是3（n+4）

二等奖原来平均分是m的话，那么现在的平均分是m+1，原来总分是12m，现在是15（m+1）

两次的总分是一样的，所以：

6n+12m=3(n+4)+15(m+1)
3n=12+15+3m
3(n-m)=27
n-m=9

答：原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分高9分

Answer 2

9分。设一等奖平均分为X，二等奖平均分为Y，总分为Z；
调整前6X+12Y=Z，调整后（6-3)（X+4)+(12+3)（Y+1）=Z
6X+12Y=3X+12+15Y+15
3X-3Y=27
X-Y=9
所以一等学生的平均分比二等奖学生的平均分高出9分
希望能帮到你。

Answer 3

设原来一等奖学生的平均分为X，二等奖学生的平均分为Y分

6X+12Y=3(X+4)+15(Y+1)
化简得到X-Y=9
原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分高9分

Answer 4

设原一等奖平均分为a，原二等奖平均分为b,相差分数x,一等奖最后三人的分数总和为n
x=a-b
(6a-n)/3-a=4
（12b+n）/15-b=1
那么3a-12=n=15+3b
a-b=9
所以·，高了9分

Answer 5

一等奖x分，二等奖y分
6x+12y=3(x+4)+(12+3)y
6x+12y=3x+15y+12
3(x-y)=12
x-y=4
原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分高4分