一道简单的有关双曲线几何性质的题

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诸葛飞章邢慈
2020-01-21 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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由双曲线的第二定义可得
x+a^2/c=4(x-a^2/c)
==>
x=(5*a^2)/(3c)
所以点p的横坐标为(5*a^2)/(3c)
所以点((5*a^2)/(3c),0)不在双曲线外
所以(25*a^4)/(9c^2*a^2)>=1
==>
(a/c)^2>=9/25
所以
e<=5/3
即双曲线离心率的最大值为5/3
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