Question

复合函数增减性

Answer 1

比如，y1=(1/2)^x是减函数，y2=√x是增函数，
那么复合函数y=(1/2)^(√x)就是减函数，这就是“异性则减”。
再比如，y1=(1/2)^x是减函数，y2=1/x也是减函数，
那么复合函数y=(1/2)^(1/x)就是增函数，这就是“同性则增”。

Answer 2

把外函数合理函数“相乘”（即+1和-1之间相乘），复合函数有时可能不止两个函数，所以，则减函数，若为正主要原则，则增函数；若为负：同增异减
我们可以把增函数看做+1，减函数看做-1

Answer 3

同增为增，同减为增，一增一减为减。

Answer 4

y=f[g（x）]型函数可以看作由两个函数y=f（u）和u=g（x）复合而成，一般称其为复合函数。其中y=f（u）为外函数，u=g（x）为内函数。
若内、外函数的增减性相同，则原复合函数为增函数；相反则为减函数，即复合函数，单调性遵从同增异减的原则。
另外，一定要注意必须是同一区间内来判断。别忘了定义域，函数最重要的就是定义域了。