Question

初二数学题请解答

Answer 1

过点A做第一条直线的对称点，记为A1，连接A1B，交于第二条直线于点C，过点C做CD与河垂直，CD便是所要求的桥。原因：河的宽度不变，所以桥的长度不变，即CD不变，那么只要要求AD+BC最短，过点A作对称点后，A1B便是AD+BC即最短距离（两点之间线段最短）也可以用两点间的距离公式：在平面内:

　　设A（X1，Y1）、B（X2，Y2），

　　则∣AB∣=√[（X1-
X2）
^
2+（Y1-
Y2）
^
2]=
√(1+k2)
∣X1
-X2∣，

　　或者∣AB∣=∣X1
-X2∣secα=∣Y1
-Y2∣/sinα，

　　其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。

　　在空间中:

　　设A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2）

　　|AB|=√[(x1-x2)^2
+
(y1-y2)^2
+
(z1-z2)^2)]