Question

如图,四边形ABCD上的中点分别是E.F.G.H,求证:四边形EFGH是平行四边形.

Answer 1

这道题你主要从中位线去考虑，连接EH，BD，FG，由于EH是BD的中位线，EH是BD的中位线，所以BD//EH，EH=BD/2，FG是BD的中位线，所以BD//FG，FG=BD/2，所以EH//=FG，所以EFGH是一个平行四边形。

Answer 2

不妨设E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA中点
连接AC,根据三角形中位线定理，EF=1/2AC,GH=1/2AC
所以EF=GH
同理EG=FH
所以四边形EFGH是平行四边形(两组对边相等)

Answer 3

连接ac,
∵e,f,g,h是四边形abcd各边的中点,
∴ef∥=ac/2∥=hg,(三角形的中位线平行底边,且等于底边的一半)
∴四边形efgh是平行四边形.(对边平行且相等的四边形,是平行四边形).
请采纳,谢谢.