求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程
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过直线
x-y-1=0
y+z-1=0
的平面束方程也可设为
λ（x-y-1）+（y+z-1）=0
化简得
λx+（1-λ）y+z-1-λ=0
其中λ为待定常数，得到λ=0
所以所求直线方程为：
y+z-1=0
x-2y+2z=1
其实通过简单计算，
即为平面
y+z-1=0
和平面
x-2y+2z=1的交线，可直接得到平面
y+z-1=0
垂直于平面
x-2y+2z=1
所以原直线在平面x-2y+2z=1上的投影直线，这平面与平面x-2y+2z=1垂直的条件是
1*λ-2（1-λ）+2=0
解之
x-y-1=0
y+z-1=0
的平面束方程也可设为
λ（x-y-1）+（y+z-1）=0
化简得
λx+（1-λ）y+z-1-λ=0
其中λ为待定常数，得到λ=0
所以所求直线方程为：
y+z-1=0
x-2y+2z=1
其实通过简单计算，
即为平面
y+z-1=0
和平面
x-2y+2z=1的交线，可直接得到平面
y+z-1=0
垂直于平面
x-2y+2z=1
所以原直线在平面x-2y+2z=1上的投影直线，这平面与平面x-2y+2z=1垂直的条件是
1*λ-2（1-λ）+2=0
解之
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